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平成15年度秋期　問73

ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで，各製品の月間需要量には上限があり，組立て工程に使える工場の時間は月間200時間までとする。

ア　2,625,000　　　イ　3,000,000　　　ウ　3,150,000　　　エ　3,300,000

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正解　【エ】

解説
実現可能な最大利益は，単位時間（1分）あたりの利益が最も多い製品から順に，合計200時間まで製造した額になります。従って単位時間（1分）あたりの利益は，組立て所要時間と1個あたり利益から求められます。

また各製品の製造量は，月間需要量上限までという制限もあり，合計200時間までの残りと比較して少ない方まで製造することとなります。
【製品Xの1分あたりの利益】1,800円／6分＝300円
【製品Yの1分あたりの利益】2,500円／10分＝250円
【製品Zの1分あたりの利益】3,000円／15分＝200円

従って，製品Xが単位時間あたりの利益が最も多いので，製品Xを組立て工程に使える時間か，月間需要量上限の少ない方まで製造します。そうすると，

【組立て工程に使える時間の残り】12,000分−（6分×1,000個）＝6,000分
【製品Xの利益】：1,800円×1,000個＝1,800,000円
続いて製品Yを，組立て工程に使える時間の残りか，月間需要量上限の少ない方まで製造します。そうすると，
【組立て所要時間の残り】6,000分／10分＝600個
【製品Y】：2,500円×600個＝1,500,000円
となり，組立て工程に使える時間の残りが0になります。したがって利益は，
1,800,000円＋1,500,000円＝3,300,000円となります。

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